Alfred North Whitehead & Bertrand Russell - Introduzione ai principia mathematica

Alfred North Whitehead & Bertrand Russell
Introduzione ai principia mathematica
PRINCIPIA MATHEMATICA
Bompiani, 2014
I "Principia Mathematica" di Alfred North Whitehead e Bertrand Russell sono un classico della logica matematica. Pubblicati a Cambridge in tre volumi tra il 1910 e il 1913, ripetevano il tentativo, intrapreso sul finire dell'Ottocento da Frege, di ricondurre i concetti fondamentali e le proposizioni della matematica a concetti e proposizioni della logica. Russell aveva scoperto nel 1901 che i principi fondamentali di Frege consentono la formazione di un insieme i cui elementi sono insiemi che non contengono se stessi come elementi: di conseguenza questo insieme è elemento di se stesso se, e soltanto se, non lo è. Per evitare questa antinomia i Principia utilizzano la teoria dei tipi, già sviluppata da Russell e che costituisce la base logica, descritta nella prima parte dell'opera, da cui muovere per la costruzione della matematica (esposta nelle restanti cinque parti). Con i "Principia Mathematica" veniva raggiunto per la prima volta lo scopo di costruire logicamente la matematica (aritmetica, algebra e analisi), e indirettamente anche la geometria. In questo volume vengono riproposte la Prefazione e le Introduzioni alla prima (1910) e alla seconda edizione (1927), le quali contengono il condensato teorico dei tre volumi e permettono di cogliere a tutto tondo il debito inestinguibile che il primo Wittgenstein e il Circolo di Vienna hanno contratto nei confronti di quest'opera monumentale. Introduzione di Pietro Emanuele.